Tiến sĩ Toán học
The Hong Kong University of Science and Technology
Thông tin mấu chốt
Địa điểm cơ sở
Hong Kong, Hồng Kông
Ngôn ngữ
Tiếng Anh
Hình thức học tập
Trong khuôn viên trường
Khoảng thời gian
3 - 6 năm
Nhịp độ
Toàn thời gian, Bán thời gian
Học phí
HKD 42.100 / per year *
Hạn nộp hồ sơ
Yêu cầu thông tin
ngày bắt đầu sớm nhất
Yêu cầu thông tin
* mỗi năm
học bổng
Khám phá các cơ hội học bổng để giúp tài trợ cho việc học của bạn
Giới thiệu
Tham gia Khoa với tư cách sau đại học chắc chắn là một động thái tốt. Bộ duy trì nghiên cứu mạnh mẽ trong cả toán học ứng dụng và thuần túy alt = ", cũng như cốt lõi truyền thống của khoa Toán học . Điều khiến Bộ của chúng tôi khác biệt là nghiên cứu mạnh mẽ không kém về cơ học chất lỏng, tính toán khoa học và thống kê.
Chất lượng nghiên cứu ở cấp độ sau đại học được phản ánh trong thành tích học tập của các giảng viên, nhiều người trong số họ được công nhận là các nhà chức trách hàng đầu trong lĩnh vực của họ. Các chương trình nghiên cứu thường liên quan đến sự hợp tác với các học giả ở cấp độ quốc tế, đặc biệt là ở các trường đại học Châu Âu, Bắc Mỹ và Trung Quốc. Các học giả nổi tiếng cũng tham gia các buổi hội thảo và thông tục thường xuyên của Bộ. Khoa bao gồm một số nhóm: Toán học thuần túy, Toán học ứng dụng, Xác suất và Thống kê.
Toán học thấm nhuần hầu như mọi ngành khoa học và công nghệ. Chúng tôi tin rằng phương pháp tiếp cận toàn diện của chúng tôi cho phép tương tác cảm hứng giữa các giảng viên khác nhau và giúp tạo ra các công cụ toán học mới để đáp ứng những thách thức khoa học và công nghệ mà chúng ta đang phải đối mặt.
Tiến sĩ chương trình cung cấp một kiến thức nền tảng rộng rãi về toán học và khoa học toán học alt = ". Sinh viên chọn sự tập trung chính của mình từ ba lựa chọn: Toán học thuần túy, Toán học ứng dụng; Xác suất và Thống kê. Luận án tiến sĩ phải là một đóng góp ban đầu cho lĩnh vực này.
Nghiên cứu Foci
Đại số và Lý thuyết số
Lý thuyết về nhóm Lie, đại số Lie và các biểu diễn của chúng đóng một vai trò quan trọng trong nhiều sự phát triển gần đây của toán học alt = "và trong tương tác của toán học alt =" với vật lý. Nghiên cứu của chúng tôi bao gồm lý thuyết biểu diễn của nhóm rút gọn, đại số Kac-Moody, nhóm lượng tử và lý thuyết trường tuân thủ. Lý thuyết số đã có một lịch sử lâu đời và nổi bật, các khái niệm và vấn đề liên quan đến lý thuyết này đã đóng vai trò quan trọng trong nền tảng của một phần lớn toán học alt = ". Lý thuyết số đã phát triển mạnh mẽ trong những năm gần đây, được thể hiện rõ ràng bởi chứng minh của Định lý cuối cùng. Nghiên cứu của chúng tôi chuyên về các dạng tự động.
Phân tích và phương trình vi phân
Việc phân tích các hàm thực và hàm phức đóng một vai trò cơ bản trong toán học alt = ". Đây là một môn học cổ điển nhưng vẫn sôi động có nhiều ứng dụng. Phương trình vi phân được sử dụng để mô tả nhiều vấn đề khoa học, kỹ thuật và kinh tế. Lý thuyết và nghiên cứu số của các phương trình như vậy là rất quan trọng trong việc hiểu và giải quyết vấn đề. Các lĩnh vực nghiên cứu của chúng tôi bao gồm phân tích phức tạp, tiệm cận hàm mũ, phân tích hàm, phương trình phi tuyến, hệ động lực và hệ tích phân.
Hình học và cấu trúc liên kết
Hình học và cấu trúc liên kết cung cấp một ngôn ngữ thiết yếu mô tả tất cả các loại cấu trúc trong thiên nhiên. Chủ đề này đã được làm giàu rất nhiều bởi sự tương tác chặt chẽ với các lĩnh vực toán học khác và với các lĩnh vực khoa học như vật lý, thiên văn học và cơ học. Kết quả đã dẫn đến những tiến bộ lớn trong chủ đề, như được nêu bật bằng chứng minh của giả thuyết Poincaré. Các khu vực nghiên cứu hoạt động trong Bộ bao gồm hình học đại số, hình học vi phân, cấu trúc liên kết chiều thấp, cấu trúc liên kết equivariant, cấu trúc liên kết tổ hợp và cấu trúc hình học trong vật lý toán học.
Phân tích Số
Trọng tâm là phát triển các thuật toán nâng cao và các lược đồ tính toán hiệu quả. Các lĩnh vực nghiên cứu hiện tại bao gồm các thuật toán song song, tính toán mạng không đồng nhất, lý thuyết đồ thị, xử lý hình ảnh, động lực học chất lỏng tính toán, các bài toán kỳ dị, phương pháp lưới thích ứng, mô phỏng dòng hiếm.
Khoa học được áp dụng
Các ứng dụng của toán học alt = "vào các lĩnh vực khoa học liên ngành bao gồm khoa học vật liệu, mô hình đa tỷ lệ, dòng chảy đa pha, di truyền tiến hóa, khoa học môi trường, dự đoán thời tiết số, mô hình đại dương và ven biển, vật lý thiên văn và khoa học vũ trụ.
Xác suất và Thống kê
Thống kê, khoa học thu thập, phân tích, diễn giải và trình bày dữ liệu, là một công cụ thiết yếu trong nhiều lĩnh vực học thuật cũng như cho kinh doanh, chính phủ, y học và công nghiệp. Nghiên cứu của chúng tôi được thực hiện trong bốn loại. Chuỗi thời gian và dữ liệu phụ thuộc: suy luận từ tính không ổn định, phi tuyến tính, hành vi của bộ nhớ dài và các mô hình thời gian liên tục. Phương pháp lấy mẫu lại: chặn bootstrap, bootstrap cho dữ liệu được kiểm duyệt và các phép xấp xỉ Edgeworth và yên ngựa. Quy trình ngẫu nhiên và phân tích ngẫu nhiên: lọc, khuếch tán và quy trình Markov, cũng như kiểm soát và xấp xỉ ngẫu nhiên. Phân tích tồn tại: hàm tồn tại và sai số trong các biến cho mô hình tuyến tính tổng quát. Nghiên cứu hiện tại xác suất bao gồm lý thuyết giới hạn.
Toán học tài chính
Đây là một trong những lĩnh vực nghiên cứu phát triển nhanh nhất trong toán học ứng dụng alt = ". Các công ty tài chính và ngân hàng quốc tế trên toàn cầu đang thuê các Tiến sĩ khoa học có thể sử dụng các kỹ thuật số và phân tích tiên tiến để định giá các công cụ tài chính phái sinh và quản lý rủi ro danh mục đầu tư. Xu hướng đã tăng tốc trong những năm gần đây trên nhiều mặt, được thúc đẩy bởi cả những tiến bộ lý thuyết đáng kể cũng như nhu cầu thực tế trong ngành nhằm phát triển các phương pháp hiệu quả để định giá và phòng ngừa các công cụ tài chính ngày càng phức tạp. Các lĩnh vực nghiên cứu hiện tại bao gồm các mô hình định giá cho các lựa chọn kỳ lạ, phát triển các thuật toán định giá cho các phái sinh tài chính phức tạp, phái sinh tín dụng, quản lý rủi ro, phân tích ngẫu nhiên lãi suất và các mô hình liên quan.
Yêu cầu nhập học
tôi. Yêu cầu nhập học chung
Ứng viên muốn nhập học chương trình tiến sĩ nên có:
- Lấy bằng cử nhân với thành tích đã được chứng minh về thành tích xuất sắc từ một tổ chức được công nhận; hoặc trình bày bằng chứng về công việc đạt yêu cầu ở cấp độ sau đại học trên cơ sở toàn thời gian trong ít nhất một năm, hoặc bán thời gian trong ít nhất hai năm.
ii. Yêu cầu nhập học Anh ngữ
Bạn phải đáp ứng các yêu cầu về Anh ngữ với một trong những trình độ thành thạo sau đây *:
- TOEFL-iBT: 80 #
- TOEFL-pBT: 550
- Bài thi trên giấy được sửa đổi của TOEFL: 60 (tổng điểm cho các phần Đọc, Nghe và Viết)
- IELTS (Học phần): Điểm tổng thể: 6,5 và Tất cả các điểm phụ: 5,5
* Nếu ngôn ngữ đầu tiên của bạn là tiếng Anh, và bằng cấp cử nhân hoặc bằng cấp tương đương của bạn đã được trao cho một tổ chức nơi mà phương tiện giảng dạy là tiếng Anh, bạn sẽ được miễn không hoàn thành các yêu cầu tiếng Anh nêu trên.
# đề cập đến tổng số điểm trong một lần thử
Để biết thêm thông tin về chương trình, vui lòng tham khảo pg.ust.hk/programs